力の合成と分解

　図１のように、球体に８Nの力と５Nの力が同じ方向に加えられている状況があった場合、結局はその方向に１３N加えられていることと同じことが分かります。

　次に、図２のような二つの力(５Nと８N)が互いに真逆の方向へ働いていた時、今度は力が打ち消しあうため引き算し、右方向に３Nの力が働きます。

ただ、力の方向の基準を右方向にすることで、左方向に働く５Nを右方向にとってのー５Nとみなし、足し算する形でも求めることができるので、自分の感覚に合った方法を選んでみてください。

　力を合成する手順は実は簡単で、矢印の始点と終点をつなぎ合わせて1つの線にして、その線の始点と終点の直線が合成された矢印になります。わかりやすく図に示すと図４のようになります。

　このように青色の矢印をつなげることによって、合成された緑色の矢印を作ることができます。緑色の矢印の力の大きさを求めるときは、力の大きさ＝直線の長さとみなし、三平方の定理で求めることができます。

　力の分解をするときは三角関数を使います。上のでも話しましたが、「力の大きさ＝矢印の長さ」と考え、矢印の方向とx軸とのなす角のθを使い、xy軸それぞれの方向に分解すると図７の赤色の矢印のようになります。

　このように三角関数を使って力の矢印を分解することができます。例えば、ななめに投げたボールが何秒後に落ちるのか、落ちた地点は何ｍ先なのかが分かりやすくなったりなど使える場面はたくさんあります。