運動量と力積

解説１
式２を使って考えてみると、ベクトルはマイナスを掛けたら方向が逆転するので $\mathrm{ーmv}$ を表すベクトルは図３の青色の矢印のようになります。そして、二次元でのベクトルの合成はベクトルの始点と終点をつなぎ合わせ、つながった線の始点と終点で直線を引くことで各ベクトルを合成したベクトルが完成するので、そうやって合成したものが緑色のベクトルで、それが $\mathrm{F\Delta t}$ を表します。
また、 $\mathrm{F\Delta t}$ の大きさはベクトルの長さに反映されるので、他二つのベクトルの長さを使い、三平方の定理を用いてその値を求めることができます。ということで $\mathrm{mv} =\frac{3}{4}\mathrm{mv\text{'}}$ を代入し、三平方の定理を用いると $\mathrm{F\Delta t}$ のベクトルの長さは $\frac{5}{4}$ とわかりましたね。これが $\mathrm{F\Delta t}$ の値になります。